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广州家教:高一数学必修③课时练习


来源:广州家教中心 日期:2018/11/18
人教A版  2.2用样本估计总体
考试时间:45分钟         
一、选择题
1. 在频率分布直方图中,小矩形的高表示(     )
A.频率/样本容量 B.组距×频率       C.频率 D.频率/组距
2. 在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法中正确的是(     )
A.总体容量越大,估计越精确     B.总体容量越小,估计越精确
C.样本容量越大,估计越精确     D.样本容量越小,估计越精确
3. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表:
组距 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)
频数 2 3 4 5 4 2
则样本在区间(-∞,50)上的频率为(     )
A.0.5          B.0.25        C.0.6            D.0.7
4. 10个小球分别编有号码1,2,3,4,其中1号球4个,2号球2个,3号球3个,4号球1个,数0.4是指1号球占总体分布的(    )
A.频数        B.频率        C.频率/组距      D.累计频率
5. 已知样本:12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本的范围是(     )
A.[5.5,7.5)   B.[7.5,9.5)    C.[9.5,11.5)    D.[11.5,13.5)
6. 在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的(    )
A.平均状态     B.分布规律      C.波动大小   D.最大值和最小值
7. 频率分布直方图的重心是(     )
A.众数       B.中位数       C.标准差        D.平均数
8. 能反映一组数据的离散程度的是(     )
A.众数        B.平均数      C.标准差          D.极差
9. 与原数据单位不一样的是(     )
A.众数        B.平均数      C.标准差        D.方差
10.下列数字特征一定是数据组中数据的是(     )
A.众数        B.中位数        C.标准差       D.平均数
11. 频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是(      )
A.中位数      B.众数      C.平均数       D.标准差
12. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8,全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为(   )
①甲队的技术比乙队好  ②乙队发挥比甲队稳定  ③乙队几乎每场都进球  ④甲队的表现时好时坏
A.1          B.2           C.3           D.4
二、填空题
13.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是30和0.25,则n=________.
14. 从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本,样本中每个学生用于课外作业的时间(单位:min)依次为:75,80,85,65,95,100,70,55,65,75, 85,110,120,80,85,80,75,90,90,95,70,60,60,75,90,95,65,75,80,80.该校的学生中作业时间超过一个半小时(含一个半小时)的学生有____________人.
15. 频率分布直方图中各小长方体的面积和为____________.
16. 数据-2,-1,0,1,2的方差是____________.
17. 五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a=____,这五个数的标准差是_________.
18. 已知一个样本方差为 ,则这个样本的容量是____________,平均数是____________.
三、解答题
19.对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
寿命(h) 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600
个  数 20 30 80 40 30
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图;
(3)估计元件寿命在100~400 h以内的在总体中占的比例;
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. 甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm).
甲机床:10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1;
乙机床:10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.
分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求利用公式笔算)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.
27 38 
30 37 35 31
33 29 38 34 28 36
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
高一数学必修③课时练习
(必修3   2.2    用样本估计总体)参考答案
一、选择题
1.D  2.C   3.D  4.B   5.D   6.C   7.D  8.C    9.D   10.A    11.B   12.D   
二、填空题
13. 120   14.630   15.1    16.2    17. 5 ,    18.10  4   
三、解答题
19. 解:(1)样本频率分布表如下.
寿命(h) 频  数 频  率
100~200 20 0.10
200~300 30 0.15
300~400 80 0.40
400~500 40 0.20
500~600 30 0.15
合  计 200 1
(2)频率分布直方图如下.
 
(3)元件寿命在100 h~400 h以内的在总体中占的比例为0.65.
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为0.35.
20. 解: ,
         .
∴ =0.03 
 =0.06 .
    ∴ < 
∴用甲机床比乙机床稳定,即用甲机床加工较合适.
21. 解:(1)画茎叶图,中间数为数据的十位数
 
从这个茎叶图上可以看出,甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙的中位数是35,甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定,总体得分情况比甲好.
(2)利用科学计算器: =33, =33; =3.96, =3.56;甲的中位数是33,乙的中位数是35. 综合比较选乙参加比赛较为合适.
 
 

编辑者:广州家教广州家教网)